高考申論題
107年
[農業機械] 應用力學
第 三 題
📖 題組：
如圖二所示，質量與半徑分別為 M(kg)與 R(m)的均質圓柱 A 在水平面上以等角速度ω1(rad/s)作無滑動的純粹滾動，假設當圓柱 A 碰撞到前方高度為 R/5 的障礙物 B 時，仍繼續作無滑動及無反彈的純粹滾動，試求：
如圖二所示，質量與半徑分別為 M(kg)與 R(m)的均質圓柱 A 在水平面上以等角速度ω1(rad/s)作無滑動的純粹滾動，假設當圓柱 A 碰撞到前方高度為 R/5 的障礙物 B 時，仍繼續作無滑動及無反彈的純粹滾動，試求：
圓柱 A 在碰撞到障礙物 B 後瞬間的角速度 ω2。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於剛體碰撞動力學問題。解題關鍵在於選擇「碰撞點 B」作為角動量守恆的參考點，因為在極短的碰撞時間內，來自 B 點的衝擊力對該點的力矩為零，而非衝擊力（如重力）產生的角衝量可忽略，故碰撞前後系統對 B 點的角動量守恆（(H_B)_1 = (H_B)_2）。